существующий поп Сергий (p_tzareff) wrote,
существующий поп Сергий
p_tzareff

Category:
  • Location:
  • Mood:
  • Music:

Астроном Стекляшкин и неархимедовы числа


«— Слушай, Стекляшкин, — сказал ему Незнайка. — Ты понимаешь, какая история вышла: от солнца оторвался кусок и ударил меня по голове.
— Что ты, Незнайка! — засмеялся Стекляшкин. — Если бы от солнца оторвался кусок, он раздавил бы тебя в лепешку. Солнце ведь очень большое. Оно больше всей нашей Земли.
— Не может быть, — ответил Незнайка. — По-моему, солнце не больше тарелки.
— Нам только так кажется, потому что солнце очень далеко от нас. Солнце — огромный раскаленный шар. Это я в свою трубу видел. Если бы от солнца оторвался хоть маленький кусочек, то он разрушил бы весь наш город.
— Ишь ты! — ответил Незнайка. — А я и не знал, что солнце такое большое.»


Нетрудно видеть, что Стекляшкин в своих рассуждениях отказался от аксиомы Архимеда. Этот астроном оперирует неархимедовыми величинами. Свойство архимедовости означает, что если взять два числа, например, ε и Щ, даже если ε очень маленькое, а Щ ужасно большое, то мы можем взять ε так много раз, что их сумма превзойдет Щ:

ε + ε + ε + ... + ε > Щ.

Или, если применить это свойство в обратную сторону, можно отщипнуть от Щ настолько маленький кусочек, что он окажется меньше ε:

Щ/n < ε.

А у Стекляшкина, как мы видим, сколь маленький кусочек ни отвалился бы от солнца, он все равно нас накроет, и всем будет очень плохо. Это значит, что величина солнца по сравнению с Землей - бесконечно большая.

Так астроном Стекляшкин предвосхитил идеи нестандартного анализа. Пусть уже после Лейбница, зато раньше Робинсона.
Tags: математическое, не пытайтесь это повторить
Subscribe

  • зачтено

    Сегодня (30-го, я имею в виду: для меня "сегодня" продолжается, пока я не уснул) был день закрытия зачётных ведомостей. А у меня на 4-м курсе 78 в…

  • в голове

    Опыт наблюдений за собой: в сознании крепче всего держится — не знаю, как верно назвать — пусть будет пространственная структура. Сейчас поясню на…

  • Оно хорошее, но хромает.

    Я заметил, что пишущие в жж "по-русски, а не по-советски" (то есть в царской орфографии пишущие) не ставят* точек в заголовках постов. Но ведь…

  • Post a new comment

    Error

    default userpic

    Your reply will be screened

    Your IP address will be recorded 

    When you submit the form an invisible reCAPTCHA check will be performed.
    You must follow the Privacy Policy and Google Terms of use.
  • 25 comments

  • зачтено

    Сегодня (30-го, я имею в виду: для меня "сегодня" продолжается, пока я не уснул) был день закрытия зачётных ведомостей. А у меня на 4-м курсе 78 в…

  • в голове

    Опыт наблюдений за собой: в сознании крепче всего держится — не знаю, как верно назвать — пусть будет пространственная структура. Сейчас поясню на…

  • Оно хорошее, но хромает.

    Я заметил, что пишущие в жж "по-русски, а не по-советски" (то есть в царской орфографии пишущие) не ставят* точек в заголовках постов. Но ведь…